2014年，参加广东卫视选秀娱乐节目《中国好男儿》西部赛区的试镜会，并顺利晋级西部赛区12强、全国48强；之后，曾一竣在经历“大逃杀”环节后，遗憾止步于《中国好男儿》全国24强；同年12月，与吾木提、唐赟、贾征宇等一同亮相广州太阳新天地广场，为《中国好男儿》节目宣传造势。

2015年，与李易峰、张慧雯、蒋劲夫合作主演青春校园电影《栀子花开2015》，这是他的首部电影作品，从而正式进入演艺圈。

2016年，与包贝尔、贾玲、王鸥合作主演古装喜剧《欢喜密探》，在剧中饰演风度翩翩的陈枉然，这是他的首部电视剧作品；同年3月，随《欢喜密探》剧组一同出席在横店影视城明清宫苑景区举行的新闻发布会；年末，拍摄欢喜系列第二部《欢喜猎人》。

2016年3月30日，担任包贝尔与包文婧婚礼的伴郎。

曾一竣被称作为“小版李敏镐”，他不仅五官精致，而且穿搭衣服还很有品位。曾一竣拥有羞涩的笑容、小小的梨涡，他显得暖意十足。曾一竣全然没有李敏镐“金叹”似的霸气，反而处处透着紧张。他演唱歌曲《不再见》时，虽然唱功并不出众，也因为紧张而出现忘词、破音等问题，但他的纯真还是非常讨人喜欢。

曾一竣是一个韩范美男，他拥有出众的外形，他被称作为“翻版李敏镐”。虽然曾一竣在《中国好男儿》的比赛中被淘汰出局，但他人气甚高，并具有偶像潜力，他也被奉为“鹿晗第二”、。